1. Вычислите значение выражения:

24
3,2 × 2²

2. О числах a и b известно, что a>b. Среди приведённых ниже неравенств выберите верные:

• 1) a - b<-3
• 2) b - a>1
• 3) b - a<2
• 4) Верно 1, 2 и 3

В ответе укажите номер правильного варианта.

3. Найдите значение выражения: a¹²· (a^–4)⁴при a = –1/2.

4. Упростите выражение (a² + 4a) / (a² + 8a + 16) и найдите его значение при a = –2.

5. Решите уравнение: –2x² + x + 7 = –x² + 5x + (–2 – x²)

6. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3. Найдите вероятность того, что попадётся выученный билет.

7. Стоимость колодца из 5 колец по формуле C = 6000 + 4100·n

8. Решите неравенство x² + x ≥ 0

В ответе укажите номер правильного варианта:

• 1) (–∞; –1] ∪ [0; +∞)
• 2) [–1; 0]
• 3) (–1; 0)
• 4) (–∞; 0] ∪ [1; +∞)

9. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

10. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

11. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 и 9.

12. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

13. Укажите номера верных утверждений:

• 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то треугольники подобны.
• 2) Вертикальные углы равны.
• 3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
• 4) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
• 5) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
• 6) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Запишите цифры всех верных утверждений без пробелов.