МатериалыТеория и инструменты

10–11 классы

Логарифмы и онлайн-калькулятор

Определение, основные свойства, примеры и проверка вычислений.

Калькулятор логарифмов

log₍10₎ 100 = 2

Что такое логарифм

Логарифм числа b по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить b: logₐb = x означает aˣ = b. Основание должно быть положительным и не равным единице, а число b — положительным.

Основное тождествоaˡᵒᵍₐᵇ = b
Произведениеlogₐ(bc) = logₐb + logₐc
Частноеlogₐ(b/c) = logₐb − logₐc
Степеньlogₐ(bⁿ) = n·logₐb

Пример

log₃81 = 4, потому что 3⁴ = 81. В фотографии изменение экспозиции на два стопа означает изменение количества света в 2² = 4 раза.