Алгебра

Формулы сокращённого умножения

Краткий справочник: от квадратов суммы и разности до формул кубов и бинома Ньютона.

Квадрат суммы(a + b)² = a² + 2ab + b²

Квадрат разности(a − b)² = a² − 2ab + b²

Разность квадратовa² − b² = (a − b)(a + b)

Куб суммы(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Куб разности(a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³

Сумма кубовa³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)

Разность кубовa³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)

Бином Ньютона(a + b)ⁿ = Σ Cₙᵏaⁿ⁻ᵏbᵏ

Как применять формулы

Сначала определите структуру выражения: сумму, разность или разность степеней. Затем сопоставьте её с формулой и внимательно проверьте средний член. Например, (x + 3)² = x² + 6x + 9.

← Вернуться ко всем материалам Разобрать тему со мной